la-minute-encyclopédique

29 octobre 2009

je me suis bien marée

Je me suis posé une question l'autre jour alors que je regardais un documentaire sur la Tunisie : on m'a toujours dit qu'en Méditerranée il n'y avait pas (ou très peu) de marées. Alors pourquoi en Tunisie (aux îles Kerkennah ?) y en a des marées ? Et pourquoi Pepina dit qu'au Mexique y a pas de marée ? Et pourquoi au Mont Saint Michel la marée monte à la vitesse d'un cheval au galop ? Et pourquoi ... (t'as vu sur la photo ce n'est pas la marée qui galope vers le Mont Saint Michel)

Bref ! tu sais pas grand-chose hein ?

Se poser des questions n'est que le premier pas vers la connaissance, le deuxième pas étant de trouver la réponse à ses questions. Et bien là, mon ami, prépare-toi à une grosse déception : je ne vais pas te donner la réponse, car je crois que tu n'es pas capable de la comprendre (ce qui est une manière élégante (ou pas très élégante) de dire que je n'ai rien compris !!!...).

J'ai quand même compris que la raison pour laquelle l'amplitude de marée est si forte au Mont Saint Michel, c'est qu'il est au fond d'un "entonnoir" (regarde la carte à gauche).

La marée est due à l'attraction sur la mer de la lune et du soleil, mais elle dépend aussi de leurs positions relatives par rapport à la terre, de la force d'inertie de la masse d'eau, de la force centrifuge due à la rotation de la terre, des courants marins, du vent, de la forme des côtes, de la profondeur au large de ces côtes... tu vois le bintz ! Ben y a quand même des gens supra-forts qui arrivent à calculer les heures et les amplitudes des marées ! (je dis chapeau !) Chaque phénomène est représenté par une onde sinusoïdale (composante harmonique), du genre (et ça c'est rien que pour la lune !) :

(hé hé)

Et après, il suffit (!) d'additionner les ondes (environ 30).

Si tu vas sur le site du Service Hydrographique et Océanographique de la Marine (SHOM) tu auras des tas d'explications que je serais bien incapable de résumer (vas-y toi, résume la définition du coefficient de marée qui est "le quotient du marnage semi-diurne de la formule harmonique par la valeur moyenne du marnage pour les marées de vive-eau d'équinoxe, admise à 6,1m à Brest")

Donc, comme on n'est pas plus avancés, je te propose qu'on s'assoie sur la plage et qu'on regarde la mer monter.

Photographie monsieur de K

06 septembre 2009

Bucatini à l’Amatriciana (oh mon D** ! elle va faire un blog de recettes de cuisine maintenant ?!...)

C'est la rentrée, alors passons aux choses sérieuses ! Aujourd'hui : chimie et biochimie.

Et répondons à une question qui intéresse les sportifs, ceux qui font un régime amaigrissant ou les diabétiques (je ne rentre dans aucune de ces catégories je te rassure !) : faut-il faire cuire les pâtes al dente ?

Moi je pensais (bêtement) que les pâtes c'est classé dans les sucres lents. Et Pepina (pour ne pas la citer) me dit : non, si tu les fais trop cuire ça devient des sucres rapides.

Et je me dis : "fichtre ! diantre ! comment se fait-ce ?"

En furetant sur gougueule, j'apprends que la notion sucre lent - sucre rapide est dépassée, et qu'on parle maintenant d'Index Glycémique (IG) qui mesure la vitesse de passage du glucose dans le sang (glycémie) après ingestion.

Si l'augmentation de glycémie est rapide (IG élevé) cela provoque une augmentation de l'insuline et le stockage du sucre sous forme de graisse (Voilà justement ce qui fait que votre fille est muette). Et si malheureusement tu es diabétique, tu n'as pas assez d'insuline et la glycémie reste élevée (le glucose reste dans le sang au lieu d'alimenter les cellules, et ce n'est pas bon !).

Si l'augmentation de glycémie est lente, l'aliment donne du carburant aux muscles sur une plus longue durée. Donc si tu envisages le marathon de New-York, IG bas !

Maintenant revenons à nos pâtes ! Les pâtes sont constituées de farine, donc d'amidon, qui est un sucre complexe constitué de nombreuses molécules de sucre unitaire (glucose) attachées en chaîne  (d'où le préfixe "poly" dans polysaccharide) et enroulées en hélice (je simplifie là...).

Quand tu les cuis (comme quand tu les digères), tu transformes l'amidon en molécules plus petites en cassant les liaisons entre les molécules de glucose, c'est l'hydrolyse. Plus les molécules obtenues sont petites, plus facilement elles passent dans le sang lors de la digestion (donc plus l'IG est élevé).

Donc oui ! les pâtes trop cuites font plus grossir que les pâtes al dente !

Maintenant, à l'aide de l'IG, bousculons quelques idées reçues :

• je vais faire un jogging, je n'ai plus de pâtes je vais me faire une platée de riz ou de pommes de terre...  Ce sont aussi des féculents... Mauvaise idée !
  IG (moyen) : pâtes 44 - riz 70 (comme le sucre blanc) - pommes de terre 80
  Prends plutôt des lentilles : IG = 30
  blanc
• je fais un régime pour maigrir, riz et carottes à l'eau... Mauvaise idée !
  IG : riz 70 - carottes cuites 85
  Prends plutôt des carottes crues (rapées) : IG 35

Il y a plus vicieux encore : l'IG varie en fonction de la cuisson, mais aussi en fonction du mode de fabrication. Par exemple :

• les pâtes extrudées à chaud (spaghettis, macaronis etc.) ont un IG plus faible (40) que les pâtes fraîches (70)

• idem pour la purée de pommes de terres instantanée (IG 90) par rapport à une pomme de terre cuite dans sa peau (IG 65)

• maïs en grains (IG 65) ou corn-flakes (IG 85)

N'empêche, aux jeudis du port à Brest pendant les vacances j'ai mangé des frites belges (IG 95) avec de la bière (IG 110). J'ai explosé l'Index Glycémique, mais qu'est-ce que je me suis régalée !

24 mai 2009

art

Mademoiselle de K vient de s'acheter un livre d'art.

Mais je crois qu'il y a une erreur de couverture
(il est écrit "atlas de poche d'histologie")

Edit de plus tard : j'ai ajouté une image, trouvez l'intrus !

06 avril 2009

37°2 le matin

Ce week-end, alors que je me tâtais pour savoir si j'allais éteindre le chauffage ou pas, je me suis demandé pourquoi notre corps est maintenu, à grand renfort d'énergie, à une température constante supérieure à celle de son milieu extérieur.

T'imagines, si on n'avait pas besoin de rester au chaud... L'industrie du vêtement n'existerait pas (ou peut-être juste la lingerie ?), pas plus que l'industrie du chauffage ou de la climatisation. On pourrait dormir dans des maisons en carton, comme le petit homme pirouette-cacahuète, ou en papier comme les japonais. On n'aurait plus besoin de se marier (puisqu'on aurait jamais froid aux pieds dans le lit). Les régions comme Brest ou Lille seraient aussi touristiques que le Languedoc-Roussillon (parce que honnêtement, Keravel c'est quand même vachement plus beau que la Grande Motte ou Canet !).

   

Bon y a un inconvénient, c'est que la méthode contraceptive de Dr Ogino marcherait plus, mais de toute façon c'était déjà pas très fiable... et puis ça n'est pas homologué par la papauté non plus !

Donc j'ai posé une question, mais je n'y ai pas répondu (et j'en vois déjà qui brandissent leur ticket d'entrée pour se faire rembourser). Sache d'abord qu'il n'y a pas d'animaux à sang chaud ou à sang froid mais des animaux endothermes (qui maintiennent leur température interne plus ou moins stable) ou ectothermes (comme le lézard par exemple). Ce dernier peut supporter que sa température corporelle varie de plus ou moins 20 degré. L'inconvénient c'est que quand il fait froid, il n'est pas très frétillant.

Ça c'est pour simplifier, hein, parce qu'il y a des animaux endothermes dont la température varie, mais là je sens que tu es sur le point de faire une entorse de neurone...

Alors pourquoi l'animal supérieur (le loup, la souris, toi, moi) est-il endotherme ? Ce qui nous fait vivre ce sont des tas de réactions chimiques qui se passent dans nos cellules, et la chimie est très sensible à la température : il fait froid, la réaction chimique se ralentit, il fait chaud, elle s'emballe. Les animaux endothermes dépensent la plupart de l'énergie acquise par la nourriture à maintenir leur température ; en contrepartie, ils sont capables de réfléchir ou de courir à Helsinki et à Tombouctou.

Toi qui es toujours à l'affut de l'argument qui va mettre à mal mon beau raisonnement tu vas me dire : pourquoi le lézard ralentit quand il fait froid et pourquoi moi c'est quand il fait chaud ? exemple : si je suis dans un hamac dans le jardin au soleil je n'ai plus du tout envie de bouger. Alors sache que : d'une part je n'ai jamais tort (demande à monsieur de K) ; d'autre part si tu as trop chaud, ton corps dépense beaucoup d'énergie à faire baisser ta température, alors si tu t'agites, tu produits encore plus de chaleur (la réaction par exemple qui brûle l'oxygène dans ton sang pour faire bouger les muscles est exothermique, c'est à dire qu'elle produit de la chaleur). Dans ces conditions, c'est pas raisonnable de faire chauffer encore plus ton corps. Laisse plutôt ton mari tondre la pelouse ! (et traite-le d'ectotherme, ça lui en bouchera un coin et il saura pas quoi rétorquer).

Quant à savoir si les mâles italiens ont vraiment le sang plus chaud que les autres, moi je dis : c'est pas prouvé !

23 mars 2009

sortez couverts

Aujourd'hui petit cours de statistiques à l'attention du docteur Dickès qui, pour justifier les propos injustifiables de B.XVI déclare là :

Je constate que plus le préservatif est utilisé et plus il y a de malades du sida. Il n'y a qu'à regarder la courbe des ventes des préservatifs et celle du nombre de malades du sida pour voir qu'elles suivent la même progression. C'est donc bien la preuve que son utilisation aggrave le problème.

Pourtant docteur en médecine c'est une formation scientifique non ? Il n'a jamais entendu parler des coefficients de corrélation ou des relations de cause à effet ?

Exemple :
Le SIDA augmente depuis 1985 ET la surface de terres cultivées bio augmente depuis 1985.

Doit-on en déduire que la culture bio favorise la propagation du SIDA ? Monsieur Dickès, inscrivez-vous à une formation en statistiques ! Et emmenez Benoît avec vous pendant qu'on y est !

16 février 2009

sangaku

Jamais cette catégorie mathématikart n'aura aussi bien porté son nom car c'est d'un art mathématique dont je voulais te parler, art découvert chez monsieur Aredius : les sangaku (doit-on mettre un S ? comme c'est un mot étranger on peut se poser la question. Et finalement je décide que c'est bien plus chic de ne pas en mettre)

Les Sangaku (à ne pas confondre avec les sudoku, mais vu le suffixe on peut supposer que ces mots sont voisins, cependant, en étymologie japonaise je manque furieusement de références) sont des tablettes accrochées comme offrandes dans les temples japonais et qui portent des dessins géométriques constituants des énigmes. Elles présentent souvent des figures simples où l'esthétique des formes est déterminante dans le choix des problèmes.
             

Pendant la période Edo (1603-1867), le Japon était complètement isolé du reste du monde (pourquoi ? en histoire japonaise je manque furieusement de références...), si bien que les tablettes furent créées en utilisant les mathématiques japonaises (wasan), sans influence de la pensée mathématique occidentale. Par exemple la connexion fondamentale entre une intégrale et sa dérivée était inconnue, de sorte que les problèmes des Sangaku sur les aires et les volumes étaient résolus par l'expansion de séries infinies et le calcul terme par terme (cette dernière phrase, je n'ai pas pu m'empêcher de la copier dans wikipedia pour donner des frissons aux plus esthètes d'entre vous).

Tu peux voir sur ce site des tas de photos, malheureusement tout est en japonais (sauf la page d'introduction). Tu peux aller voir sur ce site quelques exemples et démonstrations (accroche-toi aux branches !). D'autres exemples ici.

La japonais ont une culture assez mathématique, tu ne trouves pas ? Tu te rappelles Yoko Ogawa ?

Et pour finir de te persuader que la géométrie c'est beau, regarde une fleur d'asphodèle (j'aime à la fois sa géométrie et son nom) ou écoute Scarlatti (Domenico Scarlatti, pas Alessandro son père, qui a fait des trucs pas mal non plus, je t'en parlerai une autre fois) (et si tu oses me demander quel rapport entre la géométrie et Scarlatti ou une fleur, tu ferais mieux de visiter les blogs de scrapbooking !)

14 janvier 2009

chifoumi

Sortez vos cahiers de mathématiques ! Aujourd'hui : probabilités.

Tout a commencé par une visite chez Choule[bnkr]. Il nous fait jouer à chifoumi (avec une règle fausse en plus...). Et je me suis dit "que faut-il jouer" ? les chances de gagner sont-elles égales ? J'ai dessiné un arbre de probabilités, et je me suis aperçue avec horreur que j'ai été grugée toute mon enfance : les chances de gagner ne sont pas équiprobables ! Tu vois bien que si tu joues feuille ou puits tu as plus de chances de gagner... (si tu vois pas bien, clique sur l'image pour l'agrandir bêta !)

(tu trouves pas qu'un arbre de probabilités ressemble à une fleur de cigüe ?)

Suite à cette navrante constatation je suis allée faire un petit tour sur gougueule, et j'ai découvert que hi-fu-mi veut dire "un deux trois" en japonais, que normalement chifoumi se joue à 3 possibilités (pierre feuille ciseaux) et que cette méthode est plus équitable.

J'ai appris aussi qu'il existe une fédération mondiale RPS (rock paper scisors). Sur leur site tu apprendras que ce jeu existe depuis 5000 avant JC, et qu'il était utilisé pour tirer au sort le gibier ou les femmes (ou bien me serais-je encore laissée abuser ?). Leur devise est "serving the needs of decision makers since 1918" (au service des décideurs depuis 1918), mais ils précisent toutefois qu'il faut y réfléchir à deux fois avant d'utiliser cette méthode pour prendre une décision sur une question de vie ou de mort (sous entendu : cette méthode de prise décision est déconseillée aux médecins, chirurgiens et pilotes d'avions). Nota : l'équipe japonaise a été disqualifiée lors des derniers championnats du monde.

Il y a ensuite quelques retombées secondaires, comme un groupe de musique qui s'appelle "pierre feuille ciseaux" ou un site ou tu peux trouver un partenaire virtuel pour t'entraîner même si tu es tout seul.

Maintenant, pas besoin de matos, à toi de jouer !

06 janvier 2009

article de saison

Ca faisait longtemps que je t'avais pas causé des beautés des mathématiques (ou de la physique) et de voir tomber la neige ça m'a donné une idée.
Tu savais que chaque flocon de neige est unique ?
Un fermier américain, Wilson Bentley, a photographié entre 1885 et 1931 des milliers de flocons de neige au microscope.

Un autre américain, Kenneth G. Libbrecht, physicien, a fait un site où il expose (et vend aussi un petit peu...) de belles images.

Il ne t'a pas échappé, fine mouche comme tu es, que ces jolis flocons présentent tous une symétrie hexagonale. C'est parce que les molécules d'eau (un atome d'oxygène O et deux atomes d'hydrogène H, ce qui s'écrit H2O) ces molécules donc s'organisent entre elles pour minimiser les énergies de liaison et cela forme un réseau hexagonal, comme il est expliqué là.

Et tous les flocons ne présentent pas une forme d'étoile, ça dépend de la température (dans le nuage) et du degré d'humidité. Tu peux le voir là.

Et si les bonhommes (bonshommes ?) de neige ne présentent pas une symétrie hexagonale, c'est à cause de l'intervention humaine, et chacun sait que l'homme transgresse les lois de la nature.

22 août 2008

beauté mathématique III

Bon, malgré le peu d'enthousiasme de certains
lecteurs et les statistiques aoûtiennes de fréquentation à marée basse, je reprends ma petite visite guidée des beautés mathématiques proposées par Yoko Ogawa dans "La formule préférée du professeur".

T'as tout bien révisé les nombres premiers et les nombres amis ? alors partons à la rencontre des nombres parfaits !

Cherche-moi la liste des diviseurs de 28 et quand t'auras réfléchi un peu (triche pas !), regarde la solution.

(Yoko) - Cela ne vous ennuie pas que je vous parle d'une découverte que j'ai faite ? (...) En additionnant les sous-multiples de 28 on trouve 28.
- Ooh..., s'exclama-t-il. (...) 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14. C'est un nombre parfait.
- Parfait, répétai-je dans un murmure, pour mieux goûter la résonnance de ce mot saisissant.
- le plus petit nombre parfait est 6. 6 = 1 + 2 +3.
- Ah, c'est vrai. Alors ce n'est pas si rare que ça.
- Mais si, au contraire. Les nombres qui incarnent le sens de parfait sont très précieux. Après 28 il y a 496. 496 = 1 + 2 + 4 + 8 + 16 + 31 + 62 + 124 + 128. Ensuite c'est 8128*. Le suivant c'est 33550336. Puis 8589869056. Plus on avance, plus les nombres parfaits sont difficiles à trouver. (...) Je vais vous montrer une autre caractéristique des nombres parfaits (...)
  6 = 1 + 2 + 3
  28 = 1 + 2 + 3 + 4 + 5  + 6 + 7
  496 = 1 + 2 + 3 + 4 + (etc.**) + 29 + 30 + 31
On aurait dit, alors, que le secret de l'univers se révélait sous nos yeux. Le carnet de Dieu était ouvert à nos pieds.

* je te laisse le vérifier, ramassage des copies à la fin de l'heure
** je te fais grâce de la suite, t'as deviné non ?

Photo de la bambouseraie de madame Clarinesse

Et les paires de Ruth-Aaron sont des produits de nombres premiers. Le professeur nous en parle lors d'un match de baseball, alors que Root et lui sont assis aux places 7-14 et 7-15 :

Le produit de 714 par 715 est égal au produit des sept premiers nombres premiers.
  714 x 715 = 2 x 3 x 5 x 7 x 11 x 13 x 17 = 510510
Ou encore, la somme des facteurs premiers de 714 est égale à la somme des facteurs premiers de 715.
  714 = 2x3x7x17
  715 = 5x11x13
  et 2+3+7+17 = 5+11+13 = 29
Il est très rare de trouver une paire de nombres entiers qui se suivent ayant cette propriété. Jusqu'à 20000 il n'en exsite que 26.***

*** ce sera votre devoir-maison pour ce week-end : trouvez-moi la liste des paires de Ruth-Aaron inférieures à 20000. Ramassage des copies lundi matin.

17 août 2008

beauté mathématique II

Maintenant qu'on a présenté le livre "La formule préférée du professeur" de Yoko Ogawa, on peut passer aux choses sérieuses : les beautés mathématiques !

Avant de commencer une musique pour accompagner ta lecture ? Je te propose Rameau (y'a pas que Bach dans la musique !) joué par une japonaise, ça me paraît approprié (même si la demoiselle est un peu rapide et mécanique, mais avec l'âge, elle s'assouplira).

Donc les maths ! Et pour commencer, il faut réviser quelques notions pour bien comprendre.

Nombres premiers :
Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. Comme : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 etc.

Ce sont les nombres premiers que le professeur a aimés le plus au monde. Je connaissais leur existence bien sûr, mais l'idée ne m'avais jamais effleurée qu'ils puissent constituer un objet d'amour. Cependant, même si l'objet était extravagant, la manière d'aimer du professeur était tout à fait orthodoxe. Il éprouvait pour eux de la tendresse, de la dévotion et du respect, il les caressait ou se prosternait devant eux de temps en temps, et ne s'en séparait jamais.

Décomposition en facteurs premiers :
C'est la suite des diviseurs premiers d'un nombre. Il faut divisier le nombre par les nombres premiers en ordre croissant. Ça a l'air compliqué comme ça, mais pas de panique ! Il suffit de diviser par 2, puis 2 puis 2 jusqu'à ce que ça soit plus possible, puis par 3, par 5 etc. jusqu'à ce que tu tombes sur un nombre premier.
Exemple :
168 divisé par 2 = 84, divisé par 2 = 42, divisé par 2 = 21, tu peux plus diviser par 2 donc divisé par 3 = 7 qui est un nombre premier
Donc : 168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 2³ x 3 x 7
Et si t'as la flemme de faire les divisions, t'as une petite moulinette (non pas toi C.M. !) qui le fait pour toi. Une fois que tu as cette décomposition en facteurs premiers, tu peux, en les combinant tous entre eux, trouver la liste de tous les diviseurs : 1, 2, 3, 7, 2x2=4, 2x3=6, 2x7=14 etc.

Une fois que tu sais tout ça, tu peux comprendre la beauté des nombres amis. Quand la narratrice (Yoko ?) rencontre le professeur pour la première fois, il lui demande sa date de naissance. C'est le 20 février = 2-20 = 220 (puisque les japonais, comme les ango-saxons mettent le mois en premier quand ils donnent une date en chiffres). Or le professeur porte à son poignet une montre au dos de laquelle est gravé le chiffre 284 (en souvenir d'un prix qu'il a remporté, le 284e prix du président de l'université).

220 = 2² x 5 x 11, ses diviseurs sont 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Si tu additionnes les diviseurs ça donne ... 284 !

et pour 284 = 2² x 71, ses diviseurs 1, 2, 4, 71, 142, leur somme est ... 220 (tu l'avais deviné ?)

Regardez cette merveilleuse suite de nombres. La somme des diviseurs de 220 est égale à 284. La somme des diviseurs de 284 est égale à 220. Ce sont des nombres amis. C'est une combinaison très rare. Fermat ou Descartes n'ont réussi à en trouver qu'une paire chacun. Ces nombres sont liés par la grâce d'un arrangement divin. Vous ne trouvez pas que c'est beau ? Que votre anniversaire et les chiffres gravés à mon poignet soient reliés par une chaîne aussi merveilleuse ?

La définition des nombres amicaux de Wikipedia est un tout petit peu différente, mais si tu réfléchis bien, tu verras que ça revient au même.

Bon, je crois que pour les nombres parfaits et les paires de Ruth-Aaron je vais remettre ça à la prochaine fois...

PS : y'a pas que moi et Yoko qui trouvons que les maths c'est beau, y'a aussi Mikel !