03 juillet 2006
Fibonacci
J'avais dit que je reparlerais de la beauté des mathématiques (j'en ai déjà parlé là et là).
Sur le site déjà mentionné (Laputan Logic, de John Hardy) on parle aussi de la suite de Fibonacci , qui explique la reproduction des lapins et la forme des coquillages. Pour la retrouver, facile : tu commences par 0 et 1 (trop fade !) puis tu continues en additionnant des deux nombres précédents. Ca donne :
0 1 0+1=1 1+1=2 2+1=3 2+3=5 5+3=8 8+5=13 etc...
0 1 1 2 3 5 8 13 21 34 55 89 144 ...
Tu peux aussi te représenter un carré, le même à côté, en dessus un carré plus grand dont le côté est la somme des côtés des deux précédents, et en tournant des carrés de plus en plus grands.
Si tu dessines une spirale en inscrivant un quart de cercle dans chacun des carrés, tu obtiens le gabarit divin qui a servi à la conception des coquillages.
Encore autre chose : en botanique, beaucoup d'éléments de plantes ont une forme de spirale. C'est là que revient notre chou romanesco, vedette mathématique, mais aussi pommes de pin, graines de tournesol, pétales de dahlia etc... :
Ce sont en fait des doubles spirales entrelacées (certaines tournent dans un sens, les autres en sens inverse).
Et bien si tu comptes les spirales, celles qui tournent à droite et celles qui tournent à gauche (si si, tu peux y arriver), tu tomberas sur deux nombres qui se suivent dans la suite de Fibonacci (comme par exemple 8 spirales vertes et 13 spirales rouges dans la pomme de pin ci-dessous) :
De même, si tu comptes sur une tige le nombre de feuilles en tournant jusqu'à ce que tu trouves une feuille exactement superposée à celle dont tu es parti, tu trouves un nombre de la suite de Fibonacci. Idem encore si au lieu de compter le nombre de feuilles tu comptes le nombre de tours (ici 5 feuilles et 3 tours) :
Bon, je crois que ça suffit pour aujourd'hui, vous avez déjà pas mal de choses à méditer ! Mais j'en ai encore à dire ... Il va falloir que j'y revienne !
Parce que les maths c'est beau !
Commentaires
Un p'tit coup d'oeil en vitesse comme ça vite vite(hélasss pas trop le temps!)
Des choses qui m'intéressent drôlement...oui!
Je fais des trucs poétiques à base du carré magique...je devrais avoir plus de temps pour aller voir si tu en parles...(hélas je digère la déception concernant Gabriel...)
Intelligent Design
Un gabarit divin !? Heu... madamedekeravel vous filez un mauvais coton !
Hé Yojik, t'as tout compris ?
Pétard non !
Je viens de me faire une entorse d'au moins trois neurones.
Autant dire presque tous...
Superbe
Me rappelle un sujet classique de philo: "Les chiffres gouvernent ils l'univers ? Et autres réflexions sur les constantes Pi, Lamda, E...
... Et le nombre d'or des Grecs...
Voila qui fait penser à "edocicnivad".... Non ?
Dans sa grande soupe aux symboles il a tout mis et tout brassé, l'english...
Ici l'approche est bien plus belle , de la broderie de qualité sur la toile...
La preuve par l'image, tout en beauté... Quel talent !
ET Quel travail destiné à se perdre dans les jours d'un calendrier.. La grâce de l'éphémère...
le chou romanesco
est en effet un de mes chouchous :)
je le trouve vraiment beau...
ce qui est drôle c'est le côté naturel d'un truc aussi organisé :)
c'est beau les maths, c'est beau la nature, et finalement c'est drôle comment dans l'art ( en utilisant le nombre d'or, en musique où il faut savoir compter...) avec les maths on reproduit un peu la grâce de la nature...
enfin voilà c'etait ma minute nécessaire à moi...
:)
Tout de suite la suite
Y parait même qu'on peut faire des carénages de motos avec ! (c'est encore pour Yojik)
réponses à vous (oui, à toi aussi )
Coumarine >> je voudrais bien savoir qu’est-ce que c’est des trucs poétiques à base de carrés magiques ???
DD >> des carénages avec quoi ??? avec des choux romanesco ? (tu dis ça pour reposer les neurones de Yojik ?)
Yojik >> fais gaffe, à ton âge les neurones ça repousse pas ! la prochaine fois je parlerai de la coupe du monde de foot, comme ça tu risqueras rien ;-)
Warok >> tu me coupes tous mes effets, je voulais parler du nombre d’or dans la prochaine page … mais je n’y mets aucune réflexion théosophique, je constate juste la beauté des choses …
Pepina >> ta minute de grâce naturelle nous était nécessaire !
Le commandant madamekeravel et son équipage vous remercient d'avoir voyagé avec eux et espèrent vous revoir bientôt sur nos lignes.
ah l'histoire des carrés magiques et de la poésie
me fait penser à l'oulipo.... tu vas petu-être nous en parler??
sinon avec ma tête de linotte j'ai oublié mais y en a un ( des membres de l'oulipo) savant mathématicien qui écrivait des poèmes en appliquant des mouvement du jeu de go...
jeu de go qui par railleurs, pour avoir essayé est bien prise de tête...
Madame De arrête les compliments je vais tomber amoureuse et nos bretons respectifs risque de ne pas être d'accord :)
Continue comme ça DD
et tu vas moucher rouge.
Pepina >> je préfère les garçons ;-)
Quoi que ... quand je vois le comportement de DD et Yojik, qui ne pensent qu'à s'affronter et se battre, tout ça pour attirer l'attention d'une galinette ... je doute !
Méheuuuuuuuuuuu ! Maîtresse !
C'est Yojik qui est méchant avec moi !
Pourtant, ça doit être beau un carénage Fibonacci..
Les maths quand c'est beau comme çà
Les maths quand c'est beau comme çà ...
Cadrage, quadrillage, illustration naturelle des formes... On comprend tout. Je reviendrai, disons dans 1,62 heure.
Alain >> merci de ta visite et de ton commentaire, et reviens quand tu veux !
Les maths, bien sûr que c'est beau !
J'ai passé des années à dire ça à mes étudiantes [je sais pas pourquoi mais j'avais bcp plus de filles en cours particuliers que de garçons - plus sérieuses sûrement, plus promptes à prendre leur destin en main ?]
J'avais un deuxième leitmotiv, c'est de dire que c'était même marrant les maths. Qu'on jouait avec les démonstrations, etc.
Et jusqu'au jour où, quelques années plus tard, une ancienne élève de mes cours particuliers me dise qu'elle donnait elle même des cours de maths en disant la même chose à ses étudiants !
Quelle fierté pour moi, alors qu'elle faisait une tronche de 3 kilomètres lors du premier cours ensemble bien des années auparavant !
Cela dit:
- j'ai dessiné plein de fractales puis ça m'a passé ;o) mais j'adhère à cette beauté des mathématiques
- la suite de Fibonacci est un porte-bonheur. C'était mon exposé [choix libre] il y a bien des années, devant la classe. J'adorais à cause de cette métaphore des lapins. J'étais déjà joueur. Tous mes copains s'en souviennent encore aujourd'hui car j'avais fait une énorme faute de français sur mon transparent. Je parlais de reproduction des lapins et que ça faisait plein de lapinots !... ;o) Et non lapereaux. J'avais mis 30 secondes à comprendre le grand nombre de sourires dans l'audience...
A+ et merci de ta participation aux Meilleurs Mots lUUs. Te tiendrai au courant de la publication [probablement dans une semaine en raison de la file d'attente].
Au fait, on se tutoie, ça vous va, chère Madame de Keravel ?
Nombre d'or et nombre d'or!
Je suis elève en 1èreS et je travaille dans le cadre de mes TPE sur le nombre d'or! Mais comment intégrer de la physique (obligatoire) dans ce sujet? J'ai cru comprendre que l'on pourrai le retrouver dans la musique (en utilisant la suite de Fibonacci, en rapport en ce fameux nombre d'or), mais aucune découverte concrète! Pourriez vous m'aider SVP! Merci
J'ai répondu par mail ;-)
mdr
C b1 votre truc mais vous devriez
mieux expliquer ca et aussi pour les enfant il on r1 capter
fibonacci
Bonjour, je suis l'institutrice et la responsable du blog de la classe de 6e (11 ans)au Luxembourg, qui a cité votre site. Ben oui, vous avez confectionné exactement le site que j'avais en tête de faire au sujet de Fibonacci, en mieux, je ne suis pas encore capable de faire des animations. C'est peut-être trop osé de confronter une classe du primaire avec ces réflexions, mais j'avais amené un romanesco et voilà, nous étions partis dans nos recherches et mes sugestions et nous sommes tombés sur votre site bien fait.
voilà et merci
florence
Encore moi ;-)
Mais où as-tu déniché cette photo de moi, hein ? Ce n'est pas mon meilleur profil ;-)
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