Fibonacci

J'avais dit que je reparlerais de la beauté des mathématiques (j'en ai déjà parlé là et là).

Sur le site déjà mentionné (Laputan Logic, de John Hardy) on parle aussi de la suite de Fibonacci , qui explique la reproduction des lapins et la forme des coquillages. Pour la retrouver, facile : tu commences par 0 et 1 (trop fade !) puis tu continues en additionnant des deux nombres précédents. Ca donne :

  0   1   0+1=1   1+1=2   2+1=3   2+3=5   5+3=8   8+5=13  etc...

0   1   1   2   3   5   8   13   21   34   55   89   144    ...

Tu peux aussi te représenter un carré, le même à côté, en dessus un carré plus grand dont le côté est la somme des côtés des deux précédents, et en tournant des carrés de plus en plus grands.

   

Si tu dessines une spirale en inscrivant un quart de cercle dans chacun des carrés, tu obtiens le gabarit divin qui a servi à la conception des coquillages.

    

Encore autre chose : en botanique, beaucoup d'éléments de plantes ont une forme de spirale. C'est là que revient notre chou romanesco, vedette mathématique, mais aussi pommes de pin, graines de tournesol, pétales de dahlia etc...  :

     

Ce sont en fait des doubles spirales entrelacées (certaines tournent dans un sens, les autres en sens inverse).

Et bien si tu comptes les spirales, celles qui tournent à droite et celles qui tournent à gauche (si si, tu peux y arriver), tu tomberas sur deux nombres qui se suivent dans la suite de Fibonacci (comme par exemple 8 spirales vertes et 13 spirales rouges dans la pomme de pin ci-dessous) :

De même, si tu comptes sur une tige le nombre de feuilles en tournant jusqu'à ce que tu trouves une feuille exactement superposée à celle dont tu es parti, tu trouves un nombre de la suite de Fibonacci. Idem encore si au lieu de compter le nombre de feuilles tu comptes le nombre de tours (ici 5 feuilles et 3 tours) :

Bon, je crois que ça suffit pour aujourd'hui, vous avez déjà pas mal de choses à méditer ! Mais j'en ai encore à dire ... Il va falloir que j'y revienne !

Parce que les maths c'est beau !

Comments

[Fred Cokenpat]

Mais où as-tu déniché cette photo de moi, hein ? Ce n'est pas mon meilleur profil ;-)

[Weimerskirch Flo]

Bonjour, je suis l'institutrice et la responsable du blog de la classe de 6e (11 ans)au Luxembourg, qui a cité votre site. Ben oui, vous avez confectionné exactement le site que j'avais en tête de faire au sujet de Fibonacci, en mieux, je ne suis pas encore capable de faire des animations. C'est peut-être trop osé de confronter une classe du primaire avec ces réflexions, mais j'avais amené un romanesco et voilà, nous étions partis dans nos recherches et mes sugestions et nous sommes tombés sur votre site bien fait.
voilà et merci
florence

[maxine]

C b1 votre truc mais vous devriez
mieux expliquer ca et aussi pour les enfant il on r1 capter

[madamedekeravel]

J'ai répondu par mail ;-)

[Zack]

Je suis elève en 1èreS et je travaille dans le cadre de mes TPE sur le nombre d'or! Mais comment intégrer de la physique (obligatoire) dans ce sujet? J'ai cru comprendre que l'on pourrai le retrouver dans la musique (en utilisant la suite de Fibonacci, en rapport en ce fameux nombre d'or), mais aucune découverte concrète! Pourriez vous m'aider SVP! Merci