Maintenant qu'on a présenté le livre "La formule préférée du professeur" de Yoko Ogawa, on peut passer aux choses sérieuses : les beautés mathématiques !

Avant de commencer une musique pour accompagner ta lecture ? Je te propose Rameau (y'a pas que Bach dans la musique !) joué par une japonaise, ça me paraît approprié (même si la demoiselle est un peu rapide et mécanique, mais avec l'âge, elle s'assouplira).

Donc les maths ! Et pour commencer, il faut réviser quelques notions pour bien comprendre.

Nombres premiers :SurfaceDeBoy
Un nombre premier est un nombre qui n'est divisible que par 1 et par lui-même. Comme : 2 3 5 7 11 13 17 19 23 etc.

Ce sont les nombres premiers que le professeur a aimés le plus au monde. Je connaissais leur existence bien sûr, mais l'idée ne m'avais jamais effleurée qu'ils puissent constituer un objet d'amour. Cependant, même si l'objet était extravagant, la manière d'aimer du professeur était tout à fait orthodoxe. Il éprouvait pour eux de la tendresse, de la dévotion et du respect, il les caressait ou se prosternait devant eux de temps en temps, et ne s'en séparait jamais.

Décomposition en facteurs premiers :
C'est la suite des diviseurs premiers d'un nombre. Il faut divisier le nombre par les nombres premiers en ordre croissant. Ça a l'air fractalecompliqué comme ça, mais pas de panique ! Il suffit de diviser par 2, puis 2 puis 2 jusqu'à ce que ça soit plus possible, puis par 3, par 5 etc. jusqu'à ce que tu tombes sur un nombre premier.
Exemple :
168 divisé par 2 = 84, divisé par 2 = 42, divisé par 2 = 21, tu peux plus diviser par 2 donc divisé par 3 = 7 qui est un nombre premier
Donc : 168 = 2 x 2 x 2 x 3 x 7 = 23 x 3 x 7
Et si t'as la flemme de faire les divisions, t'as une petite moulinette (non pas toi C.M. !) qui le fait pour toi. Une fois que tu as cette décomposition en facteurs premiers, tu peux, en les combinant tous entre eux, trouver la liste de tous les diviseurs : 1, 2, 3, 7, 2x2=4, 2x3=6, 2x7=14 etc.

Une fois que tu sais tout ça, tu peux comprendre la beauté des nombres amis. Quand la narratrice (Yoko ?) rencontre le professeur pour la première fois, il lui demande sa date de naissance. C'est le 20 février = 2-20 = 220 (puisque les japonais, comme les ango-saxons mettent le mois en premier quand ils donnent une date en chiffres). Or le professeur porte à son poignet une montre au dos de laquelle est gravé le chiffre 284 (en souvenir d'un prix qu'il a remporté, le 284e prix du président de l'université).

220 = 22 x 5 x 11, ses diviseurs sont 1, 2, 4, 5, 10, 11, 20, 22, 44, 55, 110. Si tu additionnes les diviseurs ça donne ... 284 !

et pour 284 = 22 x 71, ses diviseurs 1, 2, 4, 71, 142, leur somme est ... 220 (tu l'avais deviné ?)

Regardez cette merveilleuse suite de nombres. La somme des diviseurs de 220 est égale à 284. La somme des diviseurs de 284 est égale à 220. Ce sont des nombres amis. C'est une combinaison très rare. Fermat ou Descartes n'ont réussi à en trouver qu'une paire chacun. Ces nombres sont liés par la grâce d'un arrangement divin. Vous ne trouvez pas que c'est beau ? Que votre anniversaire et les chiffres gravés à mon poignet soient reliés par une chaîne aussi merveilleuse ?

La définition des nombres amicaux de Wikipedia est un tout petit peu différente, mais si tu réfléchis bien, tu verras que ça revient au même.

Bon, je crois que pour les nombres parfaits et les paires de Ruth-Aaron je vais remettre ça à la prochaine fois...

PS : y'a pas que moi et Yoko qui trouvons que les maths c'est beau, y'a aussi Mikel !